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水泵知识

化工泵相似理论的概念分析

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     相似理论在离心泵的设计和试验中广泛应用,通常所说的按模型换算进行相似设计和进行模型试验就是在相似理论指导下进行的。按相似理论可以把模型试验结果换算到实型化工泵上,也可以将实型泵的参数换算为模型的参数进行模型设计和试验。用小的模型进行试验要比用真机试验经济得多,而且,因受到条件的限制,当真机的尺寸过大,转速过高或抽送诸如高温等特殊液体时,往往难以进行真机试验,只能用模型试验代之。
    相似理论指出,2个液流力学相似必须满足如下三个条件。
    (1)几何相似
    模型和实型的对应角度相等,对应线性尺寸的比值相同,严格地讲,表面粗糙度也应当相似,但是这一点实际上是很难满足的,只能按经验资料进行修正。几何相似是力学相似的前提条件,没有几何相似,动力相似和运动相似也就无从谈起。用下标M表示模型,用不加下标表示实型(真机),几何相似条件可以表示为
D/DM=b/bM………=L/LM
式中  L,LM—实型、模型对应的线性尺寸。
    (2)运动相似
    模型和实型过流部分相应点液体的对应速度比值相同,即
v/vM=w/wM=u/uM=Dn/DMnM
    运动相似是几何相似和动力相似的必然结果。
    (3)动力相似
    模型和实型过流部分相应点液体的对应力的比值相同,也就是流动所受的外部作用力F和流体在外力作用下因本身引起的惯性力Fi的比值相同。该比值称为牛顿数,用Ne表示,即
F/ma=Ne
    N9值表示流动的一般动力相似条件,Ne相等,流动动力相似。作用在液体上的外力F有黏性力(摩擦力)、压力、重力、表面张力、弹性力等。要使这些力都满足动力相似条件是办不到的。在处理具体问题时只能选择起主导作用的某种力或某些力满足相似条件,而忽略那些次要力的相似。现介绍在泵中常用的几种动力相似准则。
    1)管内流动的相似准则——雷诺准则
    在研究管内的流动阻力时,黏性摩擦力是起主导作用的力,而重力、压力等对阻力关系不大,可以忽略。因为惯性力可以表示为ma=mv/t=mv2/L=ρL3v2/L=ρL2v2(t=L/v);黏性力可以表示为F=Va=μvL2/L=μvL(A=L2,τ=dv/Dl)由此
Ne=1/Re
    由此可以得到结论:两液流动力相似的条件是雷诺数相等,即Re=ReM
    2)有自由表面液流的相似准则——弗劳德准则
    明渠和吸入池中的流动就属于这种情况。因为具有自由表面,水静压力和重力作用相平衡,所以重力是起主导作用的力,而黏性力和表面张力可以忽略。因为重力可以表示为F=pL3g,由此

公式4-5

    由此可以得结论:两液流动力相似的条件是弗劳德数相等。
    3)深井泵叶轮内液流的相似准则——欧拉准则
    叶轮内液流的主要作用力是叶片对液体作用产生的压力,而黏性力、重力等与此相比是次要的力,可以不计。当忽略黏性力时,Ht=H、p=Hpρg=ρgρiH,在叶轮中单位体积液体的压力可以表示为

公式4-6

式中  △R—液流在叶轮中流过的径向距离;
          ρi—反击系数。
    下面研究惯性力。因为叶片对液体的作用是沿圆周方向进行的,所以,水流的惯性作用只考虑流动的切向分量。设在△艺时间内,液流在叶片作用下的切向分量为△蚍,因液流运动相似,△呦和抛成正比,这样可以用蚍来作为反映惯性力的特征速度。由此,液流的切向加速度为

公式4-7

单位体积液流具有的惯性力为

公式4-8

压力和惯性力之比称为欧拉数

公式4-9

     上式说明,欧拉数只和速度比值有关,所以几何、运动相似的叶轮,自然满足动力相似。反之,如果2叶轮满足动力相似的条件,即欧拉数相等(Eu=EuM),则2叶轮内液流运动相似。

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